viernes, 14 de octubre de 2011

Ecuación General de la Recta

Ecuación General de la Recta

 Ax + By + C = 0

Ecuación de la Recta (vertical)

 x=a

Ecuación de la Recta (horizontal)

 y=b

Ecuación de la Recta (punto-pendiente)

 (y - y_{o})=m(x-x_{o})
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente.
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.

Ejemplo
Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto A (4, -8) y que tiene una pendiente de 3/2 al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
y - y_{1})= m(x -x_{1})
y - (-8) = 3/2(x - 4)
2(y + 8) = 3(x - 4)
2y + 16 = 3x -12
2y - 3x + 16 = -12
2y - 3x + 16 + 12 = 0
2y - 3x + 28 = 0

De esta forma hallamos la ecuación general de la recta la cual es de la forma:
Ax + By + C = 0

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